Elementos notables de un triángulo

• Incentro:

Es el punto en el que se cortan las bisectrices de los 3 ángulos del triángulo.

Propiedad: es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo (la que es tangente a los 3 lados).

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• Circuncentro:

Es el punto en el que se cortan las mediatrices de los 3 lados del triángulo.

Propiedad: es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo (la que pasa por sus 3 vértices).

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• Baricentro:

Es el punto en que se cortan las medianas del triángulo.

Propiedad: en física, al baricentro de una placa triangular homogénea se le denomina centro de gravedad.

• Ortocentro:

Es el punto en que se cortan las 3 alturas de un triángulo.

Propiedad: es el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo órtico (el que tiene por vértices las intersecciones de cada altura con el lado correspondiente del triángulo).

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• Recta de Euler:

El baricentro, el circuncentro y el ortocentro cumplen la curiosa propiedad de pertenecer a una misma recta. Es decir, estos 3 puntos siempre se encuentran alineados para cualquier tipo de triángulo.

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Si además el triángulo es equilátero, esos 3 puntos y el incentro coinciden en la misma posición.